当我们需要计算一个点围绕另一个中心点进行旋转后的新坐标时，可以利用数学中的旋转公式。假设点 ( P(x, y) ) 绕中心点 ( C(cx, cy) ) 旋转一个角度 ( \theta )，顺时针或逆时针旋转，我们可以使用以下公式来计算新的坐标 ( P'(x', y') ):

顺时针旋转公式：

[ x' = cx + (x - cx) \cos(\theta) + (y - cy) \sin(\theta) ]
[ y' = cy + (y - cy) \cos(\theta) - (x - cx) \sin(\theta) ]

逆时针旋转公式：

[ x' = cx + (x - cx) \cos(\theta) - (y - cy) \sin(\theta) ]
[ y' = cy + (y - cy) \cos(\theta) + (x - cx) \sin(\theta) ]

其中：

1.( P(x, y) ) 是原始点的坐标，

2.( C(cx, cy) ) 是旋转中心的坐标，

3.( \theta ) 是旋转角度，以弧度表示。

JavaScript 实现

下面是一个 JavaScript 函数，根据给定的点 ( (x, y) )，中心点 ( (cx, cy) )，旋转角度 ( \theta )，以及旋转方向（顺时针或逆时针），计算旋转后的新坐标 ( (x', y') )。

// 函数定义：计算点围绕中心点旋转后的坐标
function rotatePoint(x, y, cx, cy, angle, clockwise) {
    // 将角度转换为弧度
    var radians = angle * (Math.PI / 180);
    // 根据旋转方向调整正弦和余弦的符号
    var cosAngle = Math.cos(radians);
    var sinAngle = Math.sin(radians);
    if (clockwise) {
        sinAngle = -sinAngle; // 顺时针旋转
    } else {
        cosAngle = -cosAngle; // 逆时针旋转
    }
    // 计算旋转后的新坐标
    var dx = x - cx;
    var dy = y - cy;
    var rotatedX = cx + dx * cosAngle - dy * sinAngle;
    var rotatedY = cy + dy * cosAngle + dx * sinAngle;
    // 返回新坐标
    return { x: rotatedX, y: rotatedY };
}
// 示例使用
var x = 10;  // 原始点的 x 坐标
var y = 20;  // 原始点的 y 坐标
var cx = 0;  // 中心点的 x 坐标
var cy = 0;  // 中心点的 y 坐标
var angle = 90;  // 旋转角度，顺时针90度
var clockwise = true;  // 顺时针旋转
var rotatedPoint = rotatePoint(x, y, cx, cy, angle, clockwise);
console.log("旋转后的坐标：(" + rotatedPoint.x + ", " + rotatedPoint.y + ")");

在上面的示例中：

4.我们定义了一个 rotatePoint 函数来计算点的旋转后坐标。

5.angle 是旋转角度，这里取 90 度。

6.clockwise 标志表示旋转方向，为 true 表示顺时针，false 表示逆时针。

7.输出显示了旋转后的新坐标。

这个函数可以根据具体的需求和参数进行调整和扩展，以满足不同的旋转计算场景。